個別指導の学習塾　向学舎：2009年解説向学舎

2009年山梨県公立高校入試過去問【数学】解説

過去問

1.線分OAの傾きを求めなさい。

OAは原点を通る関数なので、比例の式になる。y=axに点A( 1, 1)を代入する。
　　　1=1a 　よりa=1　よって傾きは1

2.関数y=X2乗について、xが-2から3まで増加する時の変化の割合を求めなさい。

xの値-2・・・3
yの値y=X2乗より
y=(-2)×(-2)
y=4		・・・y=X2乗より
y=3×3
y=9

変化の割合＝（yの増加量）÷（xの増加量）より
　　変化の割合＝（9-4)÷｛3-(-2)｝　5÷5＝1　したがって変化の割合＝１

3.直線BCの指揮を求めなさい。

BCは一次関数なので一般式は
y=ax+b（a=傾き・変化の割合　　b=切片・y軸との交点）
点B,Cの座標は、問題2より点B（-2,4) 点C(3,9)。変化の割合a=1。
y=ax+bに｛a=1、点B（-2,4)｝代入すると 4=1×(-2)+b　　よってb=6
したがって、a=1,b=6より　求める式は y=x+6

4.三角形ABCの面積を求めなさい。

こちらは代表的解き方を紹介します。
まず点Bを通ってX軸に平行な線とACとの交点をDとする。
三角形ABCの面積＝三角形ABD＋三角形BCD

三角形ABC＝１５

関数解説